Respuesta:
Para determinar cuánto pagó Pedro por la docena de camisas, necesitamos encontrar el coeficiente del monomio en el polinomio \( P(x) = (a^2 + 23) \sqrt{3}a + 7 \) que tenga grado 8.
Primero, simplificamos el polinomio \( P(x) \):
\[ P(x) = (a^2 + 23) \sqrt{3}a + 7 \]
Distribuimos \(\sqrt{3}a\) a través del paréntesis:
\[ P(x) = \sqrt{3}a \cdot a^2 + 23 \sqrt{3}a + 7 \]
Esto da como resultado:
\[ P(x) = \sqrt{3}a^3 + 23\sqrt{3}a + 7 \]
Ahora, identificamos los grados de cada término en el polinomio:
- El término \(\sqrt{3}a^3\) tiene grado 3.
- El término \(23\sqrt{3}a\) tiene grado 1.
- El término constante \(7\) tiene grado 0.
Dado que el polinomio más alto en el polinomio \( P(x) \) es \( \sqrt{3}a^3 \) con un grado de 3, no hay términos con grado 8 en este polinomio. Por lo tanto, el coeficiente de cualquier término con grado 8 no existe en \( P(x) \).
Consecuentemente, la interpretación correcta de la pregunta es que no hay un término de grado 8 en el polinomio dado, y por lo tanto, el coeficiente del monomio de grado 8 es 0.
Por lo tanto, Pedro pagó \( M = 0 \) dólares por la docena de camisa.
espero que te sirva
