Explicación:
Para determinar en cuál de las figuras el valor de x es 12, analizare cada una de las figuras:
Figura I:
Tienes una situación con triángulos semejantes, dado que las líneas \(L_1\) y \(L_2\) son paralelas.
\[ \frac{15}{6} = \frac{12}{x} \]
\[ \frac{15}{6} = \frac{12}{x} \]
\[ \frac{5}{2} = \frac{12}{x} \]
\[ 5x = 24 \]
\[ x = \frac{24}{5} \]
\[ x = 4.8 \]
Figura II:
Las líneas son paralelas, por lo que usamos la propiedad de los ángulos alternos internos y triángulos semejantes.
\[ \frac{8}{10} = \frac{x}{15} \]
\[ \frac{4}{5} = \frac{x}{15} \]
\[ 4 \cdot 15 = 5x \]
\[ 60 = 5x \]
\[ x = 12 \]
Figura III:
Usamos la propiedad de los triángulos semejantes.
\[ \frac{12}{9} = \frac{x}{6} \]
Simplificamos:
\[ \frac{4}{3} = \frac{x}{6} \]
\[ 4 \cdot 6 = 3x \]
\[ 24 = 3x \]
\[ x = 8 \]
Por lo tanto, el valor de x es igual a 12 solamente en la Figura II.
La respuesta correcta es:
B) Sólo en II
