Respuesta :
Para encontrar los valores de
(
�
)
(a),
(
�
)
(b) y
(
�
)
(c) que hacen que el conjunto
(
�
)
(M) sea unitario y los conjuntos
(
�
)
(P) y
(
�
)
(Q) sean iguales, podemos seguir los siguientes pasos:
Para que el conjunto
(
�
=
{
19
,
2
�
−
1
}
)
(M={19,2a−1}) sea unitario, debe contener un solo elemento. Dado que tiene dos elementos,
(
2
�
−
1
)
(2a−1) debe ser igual a 19, entonces:
[
2
�
−
1
=
19
]
[2a−1=19]
[
2
�
=
20
]
[2a=20]
[
�
=
10
]
[a=10]
Dado que los conjuntos
(
�
=
{
5
�
+
3
,
28
}
)
(P={5b+3,28}) y
(
�
=
{
43
,
3
�
−
8
}
)
(Q={43,3c−8}) son iguales, los elementos correspondientes deben ser iguales. Entonces:
[
5
�
+
3
=
43
]
[5b+3=43]
[
5
�
=
40
]
[5b=40]
[
�
=
8
]
[b=8]
También:
[
28
=
3
�
−
8
]
[28=3c−8]
[
3
�
=
36
]
[3c=36]
[
�
=
12
]
[c=12]
Por lo tanto, los valores de
(
�
)
(a),
(
�
)
(b) y
(
�
)
(c) son:
(
�
=
10
)
(a=10)
(
�
=
8
)
(b=8)
(
�
=
12
)
(c=12)