Respuesta :
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Explicación paso a paso:
Para encontrar las dimensiones del triángulo con un área de 10.125 cm², donde la altura es el cuádruple de la longitud de la base, podemos utilizar la fórmula del área de un triángulo:
[
�
ˊ
�
�
�
=
1
2
×
base
×
altura
]
[
A
ˊ
rea=
2
1
×base×altura]
Dado que el área es 10.125 cm² y la altura es cuatro veces la base, podemos representar la altura como
(
4
�
)
(4b), donde
(
�
)
(b) es la longitud de la base. Entonces, la fórmula del área se convierte en:
[
10.125
=
1
2
×
�
×
4
�
]
[10.125=
2
1
×b×4b]
[
10.125
=
2
�
2
]
[10.125=2b
2
]
[
�
2
=
10.125
2
]
[b
2
=
2
10.125
]
[
�
2
=
5.0625
]
[b
2
=5.0625]
[
�
=
5.0625
]
[b=
5.0625
]
[
�
=
2.25
cm
]
[b=2.25cm]
Por lo tanto, la base mide 2.25 cm. Para encontrar la altura, que es cuatro veces la base, multiplicamos la base por 4:
[
Altura
=
4
×
2.25
]
[Altura=4×2.25]
[
Altura
=
9
cm
]
[Altura=9cm]
Entonces, la base mide 2.25 cm y la altura mide 9 cm.