Respuesta :
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Para calcular el área sombreada formada por EFGH, primero necesitamos encontrar el área de los cuatro cuartos de círculo y luego restarla del área total del cuadrado.
Paso 1: Encontrar el área de los cuartos de círculo
Los cuartos de círculo se forman en las esquinas del cuadrado. El radio de los círculos es la mitad del lado del cuadrado, es decir, 4 cm / 2 = 2 cm.
El área de un cuarto de círculo se calcula como (π * r^2) / 4, donde r es el radio.
Área de un cuarto de círculo = (π * 2^2) / 4 = (π * 4) / 4 = π cm²
Paso 2: Encontrar el área total de los cuatro cuartos de círculo
Como hay cuatro cuartos de círculo, multiplicamos el área de un cuarto por 4:
Área total de los cuatro cuartos de círculo = 4 * π cm²
Paso 3: Encontrar el área del cuadrado
El área del cuadrado se calcula como lado^2:
Área del cuadrado = (4 cm)^2 = 16 cm²
Paso 4: Calcular el área sombreada
Restamos el área total de los cuatro cuartos de círculo del área total del cuadrado:
Área sombreada = Área del cuadrado - Área total de los cuatro cuartos de círculo
Área sombreada = 16 cm² - (4 * π cm²)
Por lo tanto, el área sombreada formada por EFGH es 16 cm² - (4 * π) cm².