Respuesta :
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Primero, calculemos el costo total de las naranjas y cuántas naranjas quedan después de descontar las que se pudren.
1. Costo total de la caja de naranjas
El comerciante compra 12 docenas por $240 pesos.
\[
\text{Costo total} = 240 \text{ pesos}
\]
2. Número de docenas iniciales
\[
12 \text{ docenas}
\]
3. **Número de docenas que se pudren**:
\[
2 \text{ docenas}
\]
4. **Número de docenas restantes**:
\[
12 \text{ docenas} - 2 \text{ docenas} = 10 \text{ docenas}
\]
Ahora, necesitamos calcular el precio de venta por docena para que el comerciante obtenga una ganancia del 1/3 sobre el costo total.
5. **Ganancia deseada**:
El comerciante quiere ganar 1/3 sobre el costo final. El costo final es el costo total que pagó por las naranjas, es decir, $240 pesos.
\[
\text{Ganancia deseada} = \frac{1}{3} \times 240 \text{ pesos} = 80 \text{ pesos}
\]
6. **Precio de venta total necesario para alcanzar la ganancia deseada**:
\[
\text{Precio de venta total} = \text{Costo total} + \text{Ganancia deseada} = 240 \text{ pesos} + 80 \text{ pesos} = 320 \text{ pesos}
\]
7. **Precio de venta por docena**:
Ahora, debemos dividir el precio de venta total necesario entre el número de docenas que se pueden vender (10 docenas).
\[
\text{Precio de venta por docena} = \frac{320 \text{ pesos}}{10 \text{ docenas}} = 32 \text{ pesos por docena}
\]
Por lo tanto, el comerciante debe vender cada docena de las naranjas restantes a 32 pesos para obtener una ganancia de 1/3 sobre el costo final.