Respuesta :
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, primero calcularemos la cantidad de trabajo que un hombre puede hacer en un día. Luego, usaremos esta información para determinar cuántos días se necesitarán para completar el trabajo restante con el aumento en el número de hombres.
**Solución por Pasos**
*Paso 1: Calcular la cantidad de trabajo que un hombre puede hacer en un día*
Dado que 9 hombres realizaron los 2/5 de la obra en 8 días, podemos calcular la fracción del trabajo que un hombre puede hacer en un día.
\[ \text{Trabajo de 9 hombres en un día} = \frac{2}{5} \times \frac{1}{8} = \frac{2}{40} = \frac{1}{20} \]
Esto significa que un hombre puede hacer \( \frac{1}{20} \) de la obra en un día.
*Paso 2: Calcular cuántos días se necesitarán para completar el trabajo restante*
Si aumentamos cinco hombres, tendremos un total de 14 hombres trabajando en la obra. Para completar el trabajo restante, calculamos cuántos días se necesitarán.
\[ \text{Trabajo restante} = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \]
\[ \text{Días necesarios para completar el trabajo restante} = \frac{\frac{3}{5}}{\frac{1}{20} \times 14} = \frac{3}{5} \div \frac{1}{280} = \frac{3}{5} \times \frac{280}{1} = 168 \]
**Respuesta Final**
Se necesitarán 168 días adicionales para que los 14 hombres completen el trabajo restante.
**Concepto Clave**
El concepto clave en este problema es la proporcionalidad del trabajo realizado en función del número de hombres y los días trabajados.
**Explicación del Concepto Clave**
La cantidad de trabajo realizado es directamente proporcional al número de hombres y a los días trabajados. Al aumentar el número de hombres, la cantidad total de trabajo realizado en un día aumenta, lo que afecta la cantidad de días necesarios para completar el trabajo restante. En este caso, al aumentar cinco hombres, se reduce la cantidad de días necesarios para completar el trabajo restante.