De una encuesta hecha a 135 personas para establecer preferencias de lecturas de las revistas A, B y C se obtuvieron los siguientes resultados
Todos leen algunas de las 3 revistas; todos menos 40 leen A 15 leen A y B Pero no C, 6 leen B y C pero no A 10 leen solo C
El número de personas que leen A y C es el doble del número de los que leen las 3 revistas, El número de las que leen solo B es el mismo del total de los que leen A y C. Según todo esto. ¿Hallar el número de personas que leen la revista A solamente?

Respuesta :

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para resolver este problema, podemos utilizar el principio de inclusión-exclusión y diagramas de Venn. Primero, vamos a definir algunos conjuntos:

A: Personas que leen la revista A.

B: Personas que leen la revista B.

C: Personas que leen la revista C.

Ahora, utilizando la información proporcionada en el problema, podemos formular algunas ecuaciones:

Todos leen alguna de las 3 revistas: A ∪ B ∪ C = 135.

Todos, menos 40, leen A: |A| = 135 - 40.

15 leen A y B pero no C: |A ∩ B - A ∩ B ∩ C| = 15.

6 leen B y C pero no A: |B ∩ C - A ∩ B ∩ C| = 6.

10 leen solo C: |C - A ∩ C - B ∩ C| = 10.

El número de personas que leen A y C es el doble del número de los que leen las 3 revistas: |A ∩ C| = 2 * |A ∩ B ∩ C|.

El número de personas que leen solo B es el mismo que el total de los que leen A y C: |B - A ∩ B - C| = |A ∩ C|.

Ahora, podemos comenzar a resolver el sistema de ecuaciones para encontrar las intersecciones y calcular finalmente el número de personas que leen solo la revista A.

Explicación paso a paso:

Espero te ayude

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