Respuesta :
Para encontrar el máximo común divisor (MCD) de 32 y 35, podemos utilizar el algoritmo de Euclides. Este algoritmo se basa en el hecho de que el MCD de dos números también divide su diferencia.
Pasos del algoritmo de Euclides:
1. Dividimos el número mayor entre el número menor y tomamos el residuo.
2. Reemplazamos el número mayor con el número menor y el número menor con el residuo obtenido.
3. Repetimos el proceso hasta que el residuo sea 0. El último número no cero será el MCD.
Aplicamos el algoritmo a 32 y 35:
1. Dividimos 35 entre 32:
\( 35 ÷ 32 = 1 \) con residuo \( 35 - 32 \times 1 = 3 \).
2. Reemplazamos 35 con 32 y 32 con 3, y repetimos:
\( 32 ÷ 3 = 10 \) con residuo \( 32 - 3 \times 10 = 2 \).
3. Reemplazamos 32 con 3 y 3 con 2, y repetimos:
\( 3 ÷ 2 = 1 \) con residuo \( 3 - 2 \times 1 = 1 \).
4. Reemplazamos 3 con 2 y 2 con 1, y repetimos:
\( 2 ÷ 1 = 2 \) con residuo \( 2 - 1 \times 2 = 0 \).
Cuando el residuo es 0, el último número no cero es el MCD.
Por lo tanto, el MCD de 32 y 35 es 1.
Pasos del algoritmo de Euclides:
1. Dividimos el número mayor entre el número menor y tomamos el residuo.
2. Reemplazamos el número mayor con el número menor y el número menor con el residuo obtenido.
3. Repetimos el proceso hasta que el residuo sea 0. El último número no cero será el MCD.
Aplicamos el algoritmo a 32 y 35:
1. Dividimos 35 entre 32:
\( 35 ÷ 32 = 1 \) con residuo \( 35 - 32 \times 1 = 3 \).
2. Reemplazamos 35 con 32 y 32 con 3, y repetimos:
\( 32 ÷ 3 = 10 \) con residuo \( 32 - 3 \times 10 = 2 \).
3. Reemplazamos 32 con 3 y 3 con 2, y repetimos:
\( 3 ÷ 2 = 1 \) con residuo \( 3 - 2 \times 1 = 1 \).
4. Reemplazamos 3 con 2 y 2 con 1, y repetimos:
\( 2 ÷ 1 = 2 \) con residuo \( 2 - 1 \times 2 = 0 \).
Cuando el residuo es 0, el último número no cero es el MCD.
Por lo tanto, el MCD de 32 y 35 es 1.