Respuesta:
Cálculo de la cantidad de agua a 20°C para obtener 35°C
Para resolver este problema, podemos utilizar el principio de conservación de la energía térmica. Este principio establece que la energía térmica total de un sistema cerrado permanece constante. En este caso, el sistema cerrado está formado por las dos cantidades de agua (a 20°C y 40°C) y la mezcla final a 35°C.
Ecuación:
m_1 * C_p * (T_1 - T_f) + m_2 * C_p * (T_2 - T_f) = 0
Donde:
* m_1: Masa de agua a 20°C (incógnita)
* m_2: Masa de agua a 40°C (30 g - m_1)
* C_p: Calor específico del agua (1 cal/g°C)
* T_1: Temperatura inicial del agua a 20°C (20°C)
* T_2: Temperatura inicial del agua a 40°C (40°C)
* T_f: Temperatura final de la mezcla (35°C)
Despejando m_1:
m_1 = (m_2 * C_p * (T_2 - T_f)) / (C_p * (T_1 - T_f))
Sustituyendo valores:
m_1 = (30 g * 1 cal/g°C * (40°C - 35°C)) / (1 cal/g°C * (20°C - 35°C))
m_1 = (30 g * 5 cal/g) / (-15 cal/g)
m_1 ≈ 10 g
Conclusión:
Se necesitan aproximadamente 10 g de agua a 20°C para mezclar con 20 g de agua a 40°C y obtener 30 g de agua a 35°C.
Respuesta: c) 10 g
