Respuesta :
Respuesta:
3582
1Encuentra el mínimo común múltiplo (mcm) de 8, 6 y 5, que es 120
2Resta 2 al mcm obtenido: 120 - 2 = 118
3Encuentra el número más cercano a 3700 que sea divisible por 8, 6 y 5 restando 118: 3700 - 118 = 3582
4Verifica si el número encontrado está entre 3500 y 3700
5El número de vacantes es 3582
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Si volvemos a analizar el problema, necesitamos encontrar un número dentro del rango dado (3500 y 3700) que, al ser dividido por 8, 6 y 5, siempre deje un sobrante de 2.
Empecemos probando con el número más bajo del rango dado, que es 3500. Si dividimos 3500 entre 8, obtenemos 437 con un sobrante de 4. Si lo dividimos entre 6, obtenemos 583 con un sobrante de 2. Si lo dividimos entre 5, obtenemos 700 con un sobrante de 0. Como el sobrante es diferente de 2 al dividir entre 8 y 6, descartamos el número 3500.
Ahora probemos con el siguiente número, que es 3501. Al dividirlo entre 8 obtenemos un cociente de 437 y un sobrante de 5. Al dividirlo entre 6 obtenemos un cociente de 583 y un sobrante de 3. Al dividirlo entre 5 obtenemos un cociente de 700 y un sobrante de 1. Tampoco cumple con las condiciones dadas.
Continuando con el siguiente número, que es 3502. Al dividirlo entre 8 obtenemos un cociente de 437 y un sobrante de 6. Al dividirlo entre 6 obtenemos un cociente de 583 y un sobrante de 4. Al dividirlo entre 5 obtenemos un cociente de 700 y un sobrante de 2.