Respuesta :
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Para calcular la probabilidad de que la suma de los dos dados sea 12 o 7, primero identifiquemos todas las combinaciones posibles de resultados y luego contemos las que cumplen con la condición dada.
**Combinaciones posibles:**
Cada dado puede mostrar un número del 1 al 6. Por lo tanto, el número total de resultados posibles al lanzar dos dados es \( 6 \times 6 = 36 \).
**Combinaciones que suman 12:**
Para obtener una suma de 12, las posibles combinaciones son:
- Dado 1: 6, Dado 2: 6 (1 combinación)
**Combinaciones que suman 7:**
Para obtener una suma de 7, las posibles combinaciones son:
- Dado 1: 1, Dado 2: 6
- Dado 1: 2, Dado 2: 5
- Dado 1: 3, Dado 2: 4
- Dado 1: 4, Dado 2: 3
- Dado 1: 5, Dado 2: 2
- Dado 1: 6, Dado 2: 1
Esto nos da un total de 6 combinaciones que suman 7.
**Combinaciones totales que suman 12 o 7:**
Sumando las combinaciones que suman 12 y las que suman 7, obtenemos un total de \( 1 + 6 = 7 \) combinaciones que cumplen con la condición dada.
**Probabilidad:**
La probabilidad se calcula dividiendo el número de eventos favorables (combinaciones que suman 12 o 7) por el número total de combinaciones posibles:
\[ P(\text{sumar 12 o 7}) = \frac{\text{Número de combinaciones favorables}}{\text{Número total de combinaciones}} = \frac{7}{36} \]
Por lo tanto, la probabilidad de que la suma de los dos dados sea 12 o 7 es \( \frac{7}{36} \).