Respuesta :
Explicación:
Para resolver este problema, utilizamos el principio de Pascal, que establece que en un fluido incomprensible en equilibrio dentro de un sistema cerrado, cualquier cambio en la presión aplicada en cualquier punto del fluido se transmite sin cambio a todas las áreas del fluido y a las paredes del contenedor.
Si tenemos dos émbolos con áreas (A_1) y (A_2), y las fuerzas aplicadas sobre estos émbolos son (F_1) y *
(F_2) respectivamente, la relación entre las fuerzas y las áreas está dada por:
(F_1) (A_1) = (F_2) (A_2)
Dado:
- Área del primer émbolo,
[tex]\(A_1 = 10 \text{ cm}^2\)[/tex]
- Área del segundo émbolo,
[tex]\(A_2 = 50 \text{ cm}^2\)[/tex]
- Fuerza en el segundo émbolo,
[tex]\(F_2 = 500 \text{ N}\)
[/tex]
Queremos encontrar la fuerza (F_1) aplicada en el primer émbolo.
Reorganizamos la fórmula para (F_1):
[tex]\[ F_1 = \frac{A_1}{A_2} \cdot F_2 \][/tex]
Sustituimos los valores dados:
[tex]\[ F_1 = \frac{10 \text{ cm}^2}{50 \text{ cm}^2} \cdot 500 \text{ N} \][/tex]
[tex]\[ F_1 = \frac{1}{5} \cdot 500 \text{ N} \][/tex]
[tex]\[ F_1 = 100 \text{ N}[/tex]
Por lo tanto, la fuerza que se debe aplicar en el primer émbolo es 100 N