Respuesta:
sería más conveniente invertir en el plan que paga un interés compuesto trimestralmente, ya que el monto total después de 2 años sería de aproximadamente $6,975.46, en comparación con $6,960 en el caso del interés simple.
Explicación paso a paso:
Para calcular cuánto dinero tendremos en una cuenta que paga un interés simple del 8% después de 2 años, cuando invertimos $6,000, podemos usar la fórmula del interés simple:
I = P \cdot r \cdot t
Donde:
- I es el interés ganado,
- P es el principal (la cantidad inicial invertida),
- r es la tasa de interés (en decimal),
- t es el tiempo en años.
Para el primer caso (interés simple):
- P = $6,000
- r = 0.08 (8% expresado como decimal)
- t = 2 años
Calculamos el interés simple:
I = 6000 \cdot 0.08 \cdot 2 = $960
El monto total después de 2 años será:
Monto = P + I = 6000 + 960 = $6,960
Ahora, para determinar si es más conveniente invertir en un plan que paga un interés compuesto del 8% anual, calculado trimestralmente, podemos usar la fórmula del interés compuesto:
A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}
Donde:
- A es el monto total,
- P es el principal,
- r es la tasa de interés anual (en decimal),
- n es el número de periodos de capitalización por año,
- t es el tiempo en años.
Para el segundo caso (interés compuesto trimestralmente):
- P = $6,000
- r = 0.08 (8% expresado como decimal)
- n = 4 (trimestralmente)
- t = 2 años
Calculamos el monto total con interés compuesto:
A = 6000 \left(1 + \frac{0.08}{4}\right)^{4 \cdot 2} \approx $6,975.46
