Respuesta:
Para calcular \((3x^2 + 5)^3\) al cubo, primero necesitamos utilizar la fórmula de identidad notable \( (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \).
En este caso, podemos considerar \( a = 3x^2 \) y \( b = 5 \). Aplicando la fórmula, obtenemos:
\((3x^2 + 5)^3 = (3x^2)^3 + 3(3x^2)^2(5) + 3(3x^2)(5)^2 + 5^3\)
Simplificando cada término:
\( (3x^2)^3 = 27x^6 \)
\( 3(3x^2)^2(5) = 3 * 9x^4 * 5 = 135x^4 \)
\( 3(3x^2)(5)^2 = 3 * 3x^2 * 25 = 225x^2 \)
\( 5^3 = 125 \)
Juntando todos los términos:
\((3x^2 + 5)^3 = 27x^6 + 135x^4 + 225x^2 +125\)
Por lo tanto, \((3x^2 + 5)^3\) al cubo es igual a \(27x^6 + 135x^4 + 225x^2 +125\).
