Un veterinario examina cada 15 días los caballos, cada 30 días las vacas y cada 20 días las ovejas. Si la última visita la hizo hoy, ¿Dentro de cuantos días volverá a examinar las tres especies?
J
Para determinar dentro de cuántos días el veterinario volverá a examinar las tres especies (caballos, vacas y ovejas) al mismo tiempo, necesitamos encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los períodos de tiempo en los que examina cada especie.
Los períodos son:
15 días para los caballos
30 días para las vacas
20 días para las ovejas
El MCM de estos números nos dará el número de días después del cual el veterinario examinará nuevamente a las tres especies al mismo tiempo.
Primero, descomponemos cada número en sus factores primos:
15 =
3
×
5
3×5
30 =
2
×
3
×
5
2×3×5
20 =
2
2
×
5
2
2
×5
El MCM se obtiene tomando el mayor exponente de cada factor primo que aparece en las descomposiciones:
Para el factor 2: el mayor exponente es
2
2
2
2
Para el factor 3: el mayor exponente es
3
1
3
1
Para el factor 5: el mayor exponente es
5
1
5
1
Entonces, el MCM es:
MCM
=
2
2
×
3
1
×
5
1
=
4
×
3
×
5
=
60
MCM=2
2
×3
1
×5
1
=4×3×5=60
Por lo tanto, el veterinario volverá a examinar las tres especies dentro de 60 dias
