Explicación:
Para calcular las frecuencias que escuchará el piloto de la motocicleta antes y después de pasar al carro de bomberos, podemos utilizar el efecto Doppler. El efecto Doppler es el cambio en la frecuencia percibida de una onda cuando la fuente de sonido y el observador se están acercando o alejando.
Antes de pasar al carro de bomberos:
La motocicleta está siguiendo al carro de bomberos, por lo que se acerca a la fuente de sonido. En este caso, la velocidad relativa entre la motocicleta y el carro de bomberos se calcula restando las velocidades: 30 m/s - 20 m/s = 10 m/s. La fórmula del efecto Doppler para un observador que se acerca a la fuente de sonido es:
f' = f * (v + vo) / (v + vs)
Donde:
- f' es la frecuencia percibida por el observador.
- f es la frecuencia emitida por la fuente de sonido.
- v es la velocidad del sonido en el aire (aproximadamente 343 m/s).
- vo es la velocidad del observador (en este caso, la motocicleta).
- vs es la velocidad de la fuente de sonido (en este caso, el carro de bomberos).
En este caso, la frecuencia emitida por la sirena del carro de bomberos es de 650 Hz. Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos:
f' = 650 Hz * (343 m/s + 10 m/s) / (343 m/s + 20 m/s)
f' = 650 Hz * 353 m/s / 363 m/s
f' ≈ 633.82 Hz
Por lo tanto, el piloto de la motocicleta escuchará una frecuencia de aproximadamente 633.82 Hz antes de pasar al carro de bomberos.
Después de pasar al carro de bomberos:
Una vez que la motocicleta pasa al carro de bomberos, se aleja de la fuente de sonido. En este caso, la velocidad relativa entre la motocicleta y el carro de bomberos se calcula sumando las velocidades: 30 m/s + 20 m/s = 50 m/s. Aplicamos la misma fórmula del efecto Doppler:
f' = f * (v + vo) / (v - vs)
Sustituyendo los valores:
f' = 650 Hz * (343 m/s + 10 m/s) / (343 m/s - 20 m/s)
f' = 650 Hz * 353 m/s / 323 m/s
f' ≈ 709.54 Hz
Por lo tanto, el piloto de la motocicleta escuchará una frecuencia de aproximadamente 709.54 Hz después de pasar al carro de bomberos.
Recuerda que estos cálculos son aproximados y se basan en las velocidades dadas y la velocidad del sonido en el aire.
