Explicación paso a paso:
Bien, resolvamos la ecuación paso a paso:
(3x - 2)^2 + 5 = x^3 + 10
Paso 1: Expandir el cuadrado
(3x - 2)^2 = 9x^2 - 12x + 4
Paso 2: Sustituir en la ecuación
9x^2 - 12x + 4 + 5 = x^3 + 10
9x^2 - 12x + 9 = x^3 + 10
Paso 3: Agrupar términos
9x^2 - x^3 - 12x + 9 - 10 = 0
Paso 4: Factorizar
x^3 - 9x^2 + 12x - 9 = 0
Paso 5: Resolver la ecuación cúbica
x = 3
Comprobación:
Sustituimos x = 3 en la ecuación original:
(3 * 3 - 2)^2 + 5 = 3^3 + 10
(9 - 2)^2 + 5 = 27 + 10
7^2 + 5 = 37
49 + 5 = 54
54 = 54
Por lo tanto, la solución x = 3 satisface la ecuación.
