Respuesta:
Solución paso a paso
1. Definir variables:
* T: Número de personas que visitaron Turín.
* B: Número de personas que visitaron Barcelona.
* R: Número de personas que visitaron Roma.
* N: Número de personas que no visitaron ninguna ciudad.
2. Plantear ecuaciones:
* Total: 24 + 22 + 28 = 74 (suma de personas que visitaron al menos una ciudad)
* Intersecciones:
* T ∩ B: 9 (personas que visitaron Turín y Barcelona)
* B ∩ R: 11 (personas que visitaron Barcelona y Roma)
* T ∩ R: 12 (personas que visitaron Turín y Roma)
* T ∩ B ∩ R: 5 (personas que visitaron las tres ciudades)
* Unión:
* T ∪ B ∪ R = Total - N (personas que visitaron al menos una ciudad)
3. Resolver el sistema de ecuaciones:
Sustituyendo las intersecciones en la ecuación de unión:
* 74 - N = 24 + 22 + 28 - 9 - 11 - 12 + 5
* N = 16
4. Conclusión:
16 personas no han visitado ninguna de las tres ciudades.
Explicación adicional:
* La ecuación T ∪ B ∪ R = Total - N se utiliza para calcular el número de personas que visitaron al menos una ciudad. Esto se hace restando el número de personas que no visitaron ninguna ciudad (N) del número total de personas encuestadas (Total).
* Las intersecciones se restan dos veces en la ecuación de unión porque se cuentan dos veces en la suma inicial (24 + 22 + 28). Por ejemplo, las personas que visitaron Turín y Barcelona se cuentan en T y en B.
* El resultado final, 16, indica que hay 16 personas que no han visitado ninguna de las tres ciudades.
Explicación paso a paso:
se adjunta la respuesta del problema
