Respuesta :
Calma mí estimado Amiga Deja que mí barriga te tranquilize:
Para explicar el problema asociado a la función f(x) = 300x - x², primero es importante comprender lo que representa esta función matemática. En este caso, f(x) es una función cuadrática, ya que tiene un término cuadrático (-x²) y un término lineal (300x).
1. Interpretación de la función cuadrática:
- El término cuadrático (-x²) representa una relación inversa cuadrada con x, lo que significa que a medida que x aumenta, el valor de la función disminuye cuadráticamente.
- Por otro lado, el término lineal (300x) representa una relación directamente proporcional con x, lo que significa que a medida que x aumenta, el valor de la función aumenta linealmente.
2. Análisis del vértice de la función:
- El vértice de una función cuadrática se encuentra en el punto en el que la función alcanza su valor máximo o mínimo. En este caso, para determinar el vértice de la función f(x) = 300x - x², se puede aplicar el vértice de la fórmula x = -b / 2a, donde a es el coeficiente de x² y b es el coeficiente de x en la función cuadrática.
3. Representación visual de la función:
- Graficar la función f(x) = 300x - x² en un sistema de coordenadas cartesianas permitirá visualizar la forma de la curva cuadrática y el punto en el que alcanza su máximo o mínimo.
4. Aplicaciones prácticas:
- Esta función puede tener diversas aplicaciones en contextos de modelado matemático, como en el análisis de costos, ingresos, proyecciones financieras, entre otros.
Al exponer el problema asociado a la función f(x) = 300x - x², puedes mencionar cómo la presencia de términos cuadráticos y lineales influyen en el comportamiento de la función, cómo determinar el vértice para encontrar el máximo o mínimo, la importancia de la representación gráfica y las aplicaciones prácticas de esta función en situaciones del mundo real.
(Uuuurrpp) deja te aclaro un poco más
Voy a explicarte paso a paso cómo se resuelve el problema f(x) = 300x - x². Aquí tienes el paso a paso:
Problema:
Dada la función f(x) = 300x - x², queremos resolver el problema relacionado con esta función.
Pasos para resolver el problema paso a paso:
1. Interpretación de la función f(x):
- La función f(x) = 300x - x² es una función cuadrática que combina un término lineal y un término cuadrático. El término cuadrático indica una parábola con vértice máximo.
2. Análisis del vértice de la función:
- Para encontrar el vértice de la función cuadrática f(x) = 300x - x², podemos utilizar la fórmula x = -b / 2a, donde a es el coeficiente del término cuadrático y b es el coeficiente del término lineal.
3. Cálculo del vértice:
- En este caso, a = -1 (coeficiente del término cuadrático) y b = 300 (coeficiente del término lineal).
- Sustituimos los valores en la fórmula: x = -300 / (2 * (-1)).
- Calculamos: x = -300 / -2 = 150. Por lo tanto, el vértice de la parábola se encuentra en x = 150.
4. Interpretación del vértice:
- El valor de x = 150 indica el punto en el eje x donde la función alcanza su valor máximo. Esto implica que la función f(x) alcanza su máximo en x = 150.
5. Graficación de la función:
- Puedes graficar la función f(x) = 300x - x² en un gráfico cartesiano para visualizar la forma de la parábola y la posición del vértice en x = 150.
6. Conclusión y aplicaciones:
- Al resolver paso a paso el problema relacionado con la función f(x) = 300x - x², obtienes información sobre el vértice, la forma de la función y su comportamiento en relación con x.
Estos pasos te guiarán para resolver el problema de manera detallada y comprensible.
!! Si tienes dudas o (Uuuurrpp) algo más me dices para aclarar y así ayudarte!!