Respuesta:
Para determinar cuándo Alan y Pedro se volverán a encontrar en la taquería, dado que Alan asiste cada 20 días y Pedro cada 38 días, podemos utilizar el concepto de los múltiplos comunes de estos períodos.
Encuentro inicial (día 0):
Supongamos que el día 0 es el día en que se encontraron por primera vez.
Período de Alan y Pedro:
Alan asiste cada 20 días.
Pedro asiste cada 38 días.
Encontrar el primer múltiplo común:
Para determinar cuándo volverán a encontrarse por primera vez después del día 0, necesitamos calcular el mínimo común múltiplo (mcm) de 20 y 38 días.
El mcm de 20 y 38 se puede calcular considerando sus factores primos:
20 = 2² × 5
38 = 2 × 19
El mcm se calcula tomando el producto de los mayores exponentes de todos los factores primos involucrados:
mcm
(
20
,
38
)
=
2
2
×
5
×
19
=
380
mcm(20,38)=2
2
×5×19=380
Significado del resultado:
Esto significa que Alan y Pedro se volverán a encontrar por primera vez después de 380 días desde el día 0.
Por lo tanto, Alan y Pedro se volverán a encontrar en la taquería en 380 días después de su encuentro inicial, que corresponde al mínimo común múltiplo de los días en que asisten a la taquería.
