Explicación paso a paso:
No, los 100 cuadraditos que Pedro y Diana recortaron no serán suficientes para construir solo la torre 5.
Explicación:
* Observe la imagen: Cada torre está construida con una base cuadrada y una serie de triángulos equiláteros.
* La base de cada torre tiene el mismo tamaño: Se puede observar que la base de cada torre está formada por 2 cuadraditos alineados horizontalmente.
* El número de triángulos en cada torre aumenta: La torre 1 tiene 1 triángulo, la torre 2 tiene 2 triángulos y la torre 3 tiene 3 triángulos.
* Cada triángulo está formado por 2 cuadraditos: Se puede observar que cada triángulo está formado por 2 cuadraditos unidos por sus vértices.
Cálculo del número de cuadraditos necesarios para cada torre:
* Torre 1: 2 cuadraditos (base) + 2 cuadraditos (triángulo) = 4 cuadraditos
* Torre 2: 2 cuadraditos (base) + 2 cuadraditos (triángulo 1) + 2 cuadraditos (triángulo 2) = 6 cuadraditos
* Torre 3: 2 cuadraditos (base) + 2 cuadraditos (triángulo 1) + 2 cuadraditos (triángulo 2) + 2 cuadraditos (triángulo 3) = 8 cuadraditos
Para construir la torre 5, se necesitarían 18 cuadraditos:
* Base: 2 cuadraditos
* Triángulos: 16 cuadraditos (4 triángulos x 4 cuadraditos/triángulo)
Como solo hay 100 cuadraditos disponibles, no será suficiente para construir la torre 5.
Conclusión:
Los hermanos Pedro y Diana solo podrán construir las torres 1, 2 y 3 con los 100 cuadraditos que recortaron. No tendrán suficientes cuadraditos para construir la torre 5.
OTRA FORMA BRO:
Para determinar si los 100 cuadraditos que recortaron alcanzarán para construir solo la torre 5, primero necesitamos entender la estructura de las torres que están construyendo.
Supongamos que las torres siguen una secuencia en la que la cantidad de cuadraditos utilizados para cada torre sigue una progresión. Una posible manera de construir estas torres es mediante una serie en la cual el número de cuadraditos en la torre \(n\) se pueda describir por una fórmula.
Vamos a plantear que la torre \(n\) tiene \(n^2\) cuadraditos (es una conjetura común en problemas de este tipo, pero se debe confirmar con el contexto del problema si la estructura es diferente).
Entonces:
- Torre 1: \(1^2 = 1\) cuadradito
- Torre 2: \(2^2 = 4\) cuadraditos
- Torre 3: \(3^2 = 9\) cuadraditos
- Torre 4: \(4^2 = 16\) cuadraditos
- Torre 5: \(5^2 = 25\) cuadraditos
Bajo esta suposición, la torre 5 requiere 25 cuadraditos.
Como ellos tienen 100 cuadraditos recortados y la torre 5 requiere solo 25 cuadraditos, podemos concluir que **sí alcanzarán los 100 cuadraditos para construir la torre 5**, ya que 25 es menor que 100.
### Resumen:
**¿Alcanzarán los 100 cuadraditos que recortaron para construir solo la torre 5?**
**Sí, alcanzarán, porque la torre 5 requiere 25 cuadraditos y ellos tienen 100 cuadraditos disponibles.**
