Respuesta:
Para resolver este problema, primero definimos las edades de Juan y Pedro. Llamemos \( J \) a la edad de Juan y \( P \) a la edad de Pedro. Tenemos dos ecuaciones basadas en la información proporcionada:
1. La suma de las edades de Juan y Pedro es 40 años:
\[
J + P = 40
\]
2. La diferencia de sus edades es 4 años:
\[
J - P = 4
\]
Resolvemos este sistema de ecuaciones lineales para encontrar las edades de Juan y Pedro.
### Paso 1: Sumar las ecuaciones
Sumamos las dos ecuaciones:
\[
(J + P) + (J - P) = 40 + 4
\]
Esto simplifica a:
\[
2J = 44
\]
Dividimos ambos lados entre 2 para encontrar la edad de Juan:
\[
J = 22
\]
### Paso 2: Sustituir \( J \) en una de las ecuaciones
Sustituimos \( J = 22 \) en la primera ecuación:
\[
22 + P = 40
\]
Restamos 22 de ambos lados para encontrar la edad de Pedro:
\[
P = 40 - 22
\]
\[
P = 18
\]
Por lo tanto, Pedro tiene 18 años.