Explicación paso a paso:
(((((8) En la figura, {BC}es una de las bases del trapecio ABCD
Calcula el valor de X.
B
C
\alpha
\alpha
5x
\omega
(0
A
D
(A)) 24^{0}
(B)) 22^{0}
(C)) 20^{0}
(0)) 18^{0}
(E)) 16^{0}
$analysis$ El problema nos pide encontrar el valor de $x$. Para ello, debemos usar las propiedades de los ángulos formados por rectas paralelas y la suma de los ángulos internos de un triángulo.
$step_1$ Los ángulos $\alpha$ y $5x$ son ángulos correspondientes, por lo que son iguales. Entonces, $\alpha = 5x$.
$step_2$ Los ángulos $\omega$ y $5x$ son ángulos suplementarios, por lo que suman $180^\circ$. Entonces, $\omega + 5x = 180^\circ$.
$step_3$ La suma de los ángulos internos del triángulo $BCD$ es $180^\circ$. Entonces, $\alpha + \omega + \omega = 180^\circ$.
$step_4$ Sustituyendo $\alpha = 5x$ en la ecuación del paso 3, obtenemos $5x + \omega + \omega = 180^\circ$.
$step_5$ Sustituyendo $\omega = 180^\circ - 5x$ en la ecuación del paso 4, obtenemos $5x + (180^\circ - 5x) + (180^\circ - 5x) = 180^\circ$.
$step_6$ Simplificando la ecuación del paso 5, obtenemos $360^\circ - 5x = 180^\circ$.
$step_7$ Resolviendo para $x$, obtenemos $x = \frac{360^\circ - 180^\circ}{5} = 36^\circ$.
$answer$ El valor de $x$ es $36^\circ$
