Respuesta :
Podemos plantear una ecuación.
Sea x, x + 1, x + 2 los números consecutivos...
- x + (x + 1) + (x + 2) = 18
- x + x + 1 + x + 2 = 18
- 3x + 3 = 18
- 3x = 15
- x = 5 u
Entonces los número son 5, 6 y 7.
Ahora calculamos el volumen del ortoedro multiplicando las dimensiones,
- V = 5 × 6 × 7
- V = 30 × 7
- V = 210 u² ------ Respuesta final
R: El volumen del ortoedro es 210 unidades cúbicas.
Un numero consecutivo es el que viene después de otro número. El número 2 sería el consecutivo de 1 y el número 5 sería el consecutivo de 4
Suponiendo que el numero sea x su consecutivo sería x+1 y el próximo a ese sería x+2
Por lo tanto, con base en el enunciado sabemos que
x + x+1 + x + 2 = 18
3x + 3 = 18
3x = 18 -3
3x = 15
x = 15 : 3
x = 5
Ahora que sabemos que x = 5 podemos reemplazar ese valor en nuestra ecuación inicial
x + x+1 + x + 2
(5) + (5 + 1)+ (5 + 2)
5 + 6 + 7 = 18
Por lo tanto, los tres números consecutivos que suman 18 son 5, 6 y 7
Finalmente, su volumen puede ser hallado multiplicando estos tres lados
V = 5 . 6 . 7
V = 210[tex]cm^{3\\[/tex]