Respuesta:
Para calcular la energía cinética y potencial del cuerpo a la mitad del recorrido, así como su energía mecánica al inicio y al final del recorrido, podemos utilizar las fórmulas de la energía cinética (EC) y la energía potencial gravitatoria (EP), y recordar que la energía mecánica (EM) se conserva si no hay fuerzas no conservativas actuando sobre el cuerpo.
La energía cinética se calcula con la fórmula:
\[ EC = \frac{1}{2}mv^2 \]
donde \( m \) es la masa del cuerpo y \( v \) es su velocidad.
La energía potencial gravitatoria se calcula con la fórmula:
\[ EP = mgh \]
donde \( m \) es la masa del cuerpo, \( g \) es la aceleración debido a la gravedad, y \( h \) es la altura.
Al inicio del recorrido, la energía mecánica total (EM) está dada por la suma de la energía cinética y potencial:
\[ EM_{inicio} = EC_{inicio} + EP_{inicio} \]
A la mitad del recorrido, podemos calcular las nuevas energías cinética y potencial, y finalmente, al final del recorrido también podemos calcular su energía mecánica.
Primero, calculemos las energías a mitad del recorrido. La velocidad a mitad del recorrido se puede obtener usando conservación de la energía mecánica:
\[ EM_{inicio} = EC_{mitad} + EP_{mitad} \]
Usando las fórmulas para \( EC \) y \( EP \), podemos hallar sus valores. Después de eso, calcularemos \( EM_{final} \).
Una vez tengamos todas las energías, obtendremos sus valores.
