Respuesta:
Vamos a resolver cada uno de los problemas utilizando las propiedades de la multiplicación:
**Problema 1: Chocolates de Juan**
Juan tiene 35 cajas de chocolates, y cada caja contiene 42 chocolates. Quiere compartirlos con 15 amigos. ¿Cuántos chocolates necesitará en total?
1. **Calcular el total de chocolates:**
Cantidad de cajas de chocolates: \( 35 \)
Chocolates por caja: \( 42 \)
Total de chocolates: \( 35 \times 42 \)
Calculamos \( 35 \times 42 \):
\[
35 \times 42 = 1470
\]
Entonces, Juan tiene un total de \( 1470 \) chocolates.
2. **Distribuir los chocolates:**
Juan quiere compartir los chocolates con 15 amigos.
Para saber cuántos chocolates necesitará en total para repartir, multiplicamos el total de chocolates por el número de amigos:
\[
\text{Chocolates necesarios} = 1470 \times 15
\]
Calculamos \( 1470 \times 15 \):
\[
1470 \times 15 = 22050
\]
Por lo tanto, Juan necesitará \( \boxed{22050} \) chocolates en total para poder repartir con sus 15 amigos.
**Problema 2: Gasto en libros y lápices**
Un libro cuesta $35 y un lápiz cuesta $1. Si quieres comprar 3 libros y 5 lápices, ¿cuánto gastarás en total?
1. **Calcular el gasto en libros:**
Precio de un libro: \( \$35 \)
Cantidad de libros: \( 3 \)
Gasto en libros: \( 35 \times 3 \)
Calculamos \( 35 \times 3 \):
\[
35 \times 3 = 105
\]
Por lo tanto, el gasto en libros es \( \$105 \).
2. **Calcular el gasto en lápices:**
Precio de un lápiz: \( \$1 \)
Cantidad de lápices: \( 5 \)
Gasto en lápices: \( 1 \times 5 \)
Calculamos \( 1 \times 5 \):
\[
1 \times 5 = 5
\]
Por lo tanto, el gasto en lápices es \( \$5 \).
3. **Calcular el gasto total:**
Sumamos el gasto en libros y lápices para obtener el gasto total:
\[
\text{Gasto total} = 105 + 5
\]
\[
\text{Gasto total} = 110
\]
Por lo tanto, gastarás en total \( \boxed{\$110} \).
**Problema 3: Plantas de maíz del agricultor**
Un agricultor tiene 25 campos de maíz. En cada campo ha plantado 16 filas de maíz, y cada fila tiene 28 plantas de maíz. ¿Cuántas plantas de maíz tiene en total?
1. **Calcular el número de plantas por campo:**
Filas de maíz por campo: \( 16 \)
Plantas por fila: \( 28 \)
Plantas por campo: \( 16 \times 28 \)
Calculamos \( 16 \times 28 \):
\[
16 \times 28 = 448
\]
Por lo tanto, en cada campo hay \( 448 \) plantas de maíz.
2. **Calcular el total de plantas en todos los campos:**
Cantidad de campos: \( 25 \)
Total de plantas de maíz: \( 25 \times 448 \)
Calculamos \( 25 \times 448 \):
\[
25 \times 448 = 11200
\]
Por lo tanto, el agricultor tiene en total \( \boxed{11200} \) plantas de maíz.
