Para resolver la ecuación \(\frac{|3X + 5|}{4} = 2\), sigue estos pasos:
1. Multiplica ambos lados de la ecuación por 4 para eliminar el denominador:
\[
|3X + 5| = 8
\]
2. Recuerda que el valor absoluto de una expresión puede ser igual a un número positivo o su opuesto. Esto nos da dos ecuaciones separadas:
\[
3X + 5 = 8 \quad \text{y} \quad 3X + 5 = -8
\]
3. Resuelve cada una de las ecuaciones por separado:
Para \(3X + 5 = 8\):
\[
3X + 5 = 8
\]
\[
3X = 8 - 5
\]
\[
3X = 3
\]
\[
X = 1
\]
Para \(3X + 5 = -8\):
\[
3X + 5 = -8
\]
\[
3X = -8 - 5
\]
\[
3X = -13
\]
\[
X = -\frac{13}{3}
\]
Por lo tanto, las soluciones a la ecuación original son:
\[
X = 1 \quad \text{y} \quad X = -\frac{13}{3}
\]
