Respuesta :
Explicación paso a paso:
ChatGPT
Subscribirse
A. Analiza cada relación. (12 puntos)
a. Identifica el Dominio. Anótalos en el espacio provisto de menor a mayor.
b. Identifica el Rango. Anótalos en el espacio provisto de menor a mayor.
c. Determina si la relación es o no una función. Selecciona la respuesta correcta.
((5,3), (1,7), (3,1), (5,2))
((4,3), (1,2), (3,0), (2,1)}
Dominio: { }
Rango: { }
La relación
Dominio: { }
Rango: { }
una función.
La relación
una función.
la relación.
ChatGPT
Para analizar cada relación y determinar el dominio, el rango y si es una función o no, vamos a seguir estos pasos para cada una de ellas.
Relación 1:
(
5
,
3
)
,
(
1
,
7
)
,
(
3
,
1
)
,
(
5
,
2
)
(5,3),(1,7),(3,1),(5,2)
a. Dominio:
El dominio de una relación son todos los valores de
x que aparecen en los pares ordenados.
Dominio:
{
1
,
3
,
5
}
{1,3,5} (ordenados de menor a mayor)
b. Rango:
El rango de una relación son todos los valores de
y que aparecen en los pares ordenados.
Rango:
{
1
,
2
,
3
,
7
}
{1,2,3,7} (ordenados de menor a mayor)
c. ¿Es una función?
Una relación es una función si cada valor de
x se relaciona con exactamente un valor de
y. Esto significa que no puede haber dos pares ordenados con el mismo primer elemento
x.
En este caso, el par ordenado
(
5
,
3
)
(5,3) y
(
5
,
2
)
(5,2) tiene el mismo valor de
x, pero diferentes valores de
y. Según la definición de función, un único valor de
x no puede tener dos valores diferentes de
y.
Por lo tanto, la relación 1 no es una función.
Relación 2:
(
4
,
3
)
,
(
1
,
2
)
,
(
3
,
0
)
,
(
2
,
1
)
(4,3),(1,2),(3,0),(2,1)
a. Dominio:
Dominio:
{
1
,
2
,
3
,
4
}
{1,2,3,4} (ordenados de menor a mayor)
b. Rango:
Rango:
{
0
,
1
,
2
,
3
}
{0,1,2,3} (ordenados de menor a mayor)
c. ¿Es una función?
En esta relación, cada valor de
x está asociado con un único valor de
y. No hay dos pares ordenados con el mismo valor de
x pero diferentes valores de
y.
Por lo tanto, la relación 2 es una función.
Resumen de respuestas:
Relación 1:
Dominio:
{
1
,
3
,
5
}
{1,3,5}
Rango:
{
1
,
2
,
3
,
7
}
{1,2,3,7}
¿Es una función? No.
Relación 2:
Dominio:
{
1
,
2
,
3
,
4
}
{1,2,3,4}
Rango:
{
0
,
1
,
2
,
3
}
{0,1,2,3}
¿Es una función? Sí.