Respuesta :
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Vamos a abordar cada una de tus preguntas paso a paso:
1. **Tipo de Movimiento**:
- Cuando lanzas la piedra hacia arriba, inicialmente es un "tiro vertical".
- Después de alcanzar su altura máxima y caer, se convierte en "caída libre".
2. **Altura Máxima Alcanzada**:
- La ecuación para encontrar la altura máxima \( h_{\{máx}} \) en un tiro vertical es \( h_{\{máx}} = \frac{v_0^2}{2g} \), donde \( v_0 \) es la velocidad inicial (en este caso, 18 m/s) y \( g \) es la aceleración debido a la gravedad (aproximadamente 9.81 m/s²).
- Sustituyendo los valores, obtenemos \( h_{\{máx}} = \frac{(18 \, {m/s})^2}{2 \cdot 9.81 \, \{m/s}^2} = \frac{324}{19.62} \approx 16.53 \, \text{metros} \).
3. **Tiempo en Alcanzar la Altura Máxima**:
- El tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima se puede encontrar usando la ecuación \( v = v_0 - gt \), donde \( v \) es la velocidad final (0 m/s en la altura máxima), \( v_0 \) es la velocidad inicial (18 m/s) y \( g \) es la aceleración debido a la gravedad.
- Sustituyendo los valores, obtenemos \( 0 = 18 \, \{m/s} - 9.81 \, \{m/s}^2 \cdot t \). Resolviendo para \( t \), \( t = \frac{18}{9.81} \approx 1.84 \, \{segundos} \).
4. **Velocidad de Impacto contra el Suelo**:
- La velocidad de impacto contra el suelo se puede calcular usando la ecuación \( v = v_0 + gt \), donde \( v \) es la velocidad final (en este caso, la velocidad de impacto), \( v_0 \) es la velocidad inicial (18 m/s), \( g \) es la aceleración debido a la gravedad y \( t \) es el tiempo de caída total.
- Sabemos que el tiempo de caída total es el doble del tiempo en alcanzar la altura máxima, es decir, \( t_{\t{caída}} = 2 \times 1.84 \, {segundos} = 3.68 \, \{segundos} \).
- Sustituyendo los valores, obtenemos \( v = 18 \, \{m/s} + 9.81 \, \m/s}^2 \cdot 3.68 \, \{segundos} \approx 56.88 \, \{m/s} \).
5. **Tiempo de Caída**:
- Ya calculamos el tiempo de caída total en el punto anterior: \(caída}} = 3.68 \, \{segundos} \).
Resumiendo:
1) Se trata de un tiro vertical al inicio y caída libre después de alcanzar la altura máxima.
2) La altura máxima alcanzada es aproximadamente 16.53 metros.
3) El tiempo en lograr esa altura máxima es aproximadamente 1.84 segundos.
4) La velocidad de impacto contra el suelo es aproximadamente 56.88 m/s.
5) El tiempo de caída total es de aproximadamente 3.68 segundos.