Dos cargas de igual magnitud Q se mantienen separadas una distancia d. Considere solo puntos sobre la línea que pasa a través de ambas cargas. a) Si las dos cargas tienen el mismo signo, encuentre la ubicación de todos los puntos (si los hay) en los que i. el potencial (en relación con el infinito) es igual a cero (en estos puntos, ¿el campo eléctrico es cero?), y ii. el campo eléctrico es igual a cero (en estos puntos, ¿el potencial es cero?). b) Repita el inciso a) para dos cargas que tienen signos opuestos

Este es un problema clásico de electrostática que se resuelve utilizando el principio de superposición para el potencial eléctrico y el campo eléctrico.

a) Para dos cargas del mismo signo: i. El potencial eléctrico ( V ) es la suma de los potenciales debidos a cada carga. Si las cargas tienen el mismo signo y magnitud, el único punto donde el potencial total podría ser cero es en el punto medio entre las dos cargas. Sin embargo, debido a que el potencial de una carga puntual nunca es cero en ningún punto del espacio (excepto en el infinito), no hay ningún punto entre las dos cargas donde el potencial sea cero.

ii. El campo eléctrico ( E ) es la suma vectorial de los campos debidos a cada carga. El campo eléctrico será cero en un punto situado fuera de la línea que une las dos cargas, en el lado de la carga con menor magnitud (o más lejos si las magnitudes son iguales). Esto se debe a que los campos eléctricos de las dos cargas se cancelarán mutuamente en ese punto. En este punto, el potencial no es cero.

b) Para dos cargas de signos opuestos: i. Al igual que en el caso anterior, no hay puntos entre las cargas donde el potencial sea cero porque el potencial debido a una carga puntual nunca es cero (excepto en el infinito).

ii. Sin embargo, para dos cargas de signos opuestos, habrá un punto entre ellas donde los campos eléctricos se cancelarán mutuamente y el campo eléctrico total será cero. Este punto estará más cerca de la carga más pequeña. En este punto, el potencial tampoco será cero porque los potenciales debidos a cada carga no se cancelan como lo hacen los campos eléctricos.