Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para encontrar el valor de \( x \) en la ecuación \( 5x - 3 = -x - 9 + 3 \), vamos a resolver paso a paso:
1. **Simplificar y agrupar términos:**
Primero, sumemos y restemos los términos del lado derecho de la ecuación para simplificarla:
\[
5x - 3 = -x - 9 + 3
\]
Simplificando el lado derecho:
\[
5x - 3 = -x - 6
\]
2. **Llevar todos los términos con \( x \) a un lado y los términos constantes al otro lado:**
Sumamos \( x \) a ambos lados para agrupar términos:
\[
5x + x - 3 = -6
\]
Esto nos da:
\[
6x - 3 = -6
\]
3. **Resolver la ecuación para \( x \):**
Sumamos 3 a ambos lados para despejar \( 6x \):
\[
6x - 3 + 3 = -6 + 3
\]
Simplificando:
\[
6x = -3
\]
4. **Dividir ambos lados por 6 para obtener \( x \):**
\[
x = \frac{-3}{6}
\]
Simplificamos la fracción:
\[
x = -\frac{1}{2}
\]
Por lo tanto, el valor de \( x \) es \( \boxed{-\frac{1}{2}} \).
**Verificación:**
Para verificar que \( x = -\frac{1}{2} \) es la solución correcta, sustituimos \( x = -\frac{1}{2} \) en la ecuación original y comprobamos que ambos lados sean iguales:
\[
5x - 3 = 5 \left(-\frac{1}{2}\right) - 3 = -\frac{5}{2} - 3 = -\frac{5}{2} - \frac{6}{2} = -\frac{11}{2}
\]
\[
-x - 9 + 3 = -\left(-\frac{1}{2}\right) - 9 + 3 = \frac{1}{2} - 9 + 3 = \frac{1}{2} - \frac{18}{2} + \frac{6}{2} = -\frac{11}{2}
\]
Ambos lados de la ecuación son iguales cuando \( x = -\frac{1}{2} \), por lo tanto, la solución \( x = -\frac{1}{2} \) es correcta y verificada.
