Respuesta:
Explicación paso a paso:
Vamos a resolver las siguientes ecuaciones lineales paso a paso:
a)
15
−
3
(
2
−
3
)
=
21
15X−3(2−3X)=21
Distribuimos el
−
3
−3 en el término
3
(
2
−
3
)
3(2−3X):
15
−
3
⋅
2
+
3
⋅
3
=
21
15X−3⋅2+3⋅3X=21
15
−
6
+
9
=
21
15X−6+9X=21
Combinamos los términos semejantes
15
15X y
9
9X:
15
+
9
−
6
=
21
15X+9X−6=21
24
−
6
=
21
24X−6=21
Sumamos 6 a ambos lados de la ecuación:
24
−
6
+
6
=
21
+
6
24X−6+6=21+6
24
=
27
24X=27
Dividimos ambos lados de la ecuación por 24:
=
27
24
X=
24
27
=
9
8
X=
8
9
b)
7
(
−
2
)
=
2
−
4
7(X−2)=2X−4
Distribuimos el
7
7 en el término
7
(
−
2
)
7(X−2):
7
−
14
=
2
−
4
7X−14=2X−4
Restamos
2
2X de ambos lados de la ecuación:
7
−
2
−
14
=
−
4
7X−2X−14=−4
5
−
14
=
−
4
5X−14=−4
Sumamos 14 a ambos lados de la ecuación:
5
−
14
+
14
=
−
4
+
14
5X−14+14=−4+14
5
=
10
5X=10
Dividimos ambos lados de la ecuación por 5:
=
10
5
X=
5
10
=
2
X=2
c)
2
−
5
=
−
1
X−5
2
=−1
Multiplicamos ambos lados de la ecuación por
−
5
X−5 para deshacernos del denominador:
2
=
−
1
⋅
(
−
5
)
2=−1⋅(X−5)
2
=
−
+
5
2=−X+5
Sumamos
X a ambos lados de la ecuación:
2
+
=
5
2+X=5
Restamos 2 de ambos lados de la ecuación:
=
5
−
2
X=5−2
=
3
X=3
Resumen de soluciones:
a)
=
9
8
X=
8
9
b)
=
2
X=2
c)
=
3
X=3
