Respuesta :
Respuesta:
Para encontrar dos fracciones equivalentes por reducción y dos por amplificación de \( \frac{8}{12} \), aquí están los pasos:
**Reducción:**
1. Reducir la fracción \( \frac{8}{12} \):
- El máximo común divisor (mcd) de 8 y 12 es 4.
- Dividir ambos el numerador y el denominador por su mcd:
\[
\frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}
\]
- Por lo tanto, \( \frac{8}{12} \) es equivalente a \( \frac{2}{3} \).
2. Otra fracción equivalente por reducción:
- Multiplicar la fracción original por un número entero que reduzca aún más los términos:
\[
\frac{8}{12} = \frac{4}{6}
\]
- Reducir \( \frac{4}{6} \):
- El mcd de 4 y 6 es 2.
- Dividir ambos el numerador y el denominador por su mcd:
\[
\frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3}
\]
- Por lo tanto, \( \frac{4}{6} \) también es equivalente a \( \frac{2}{3} \).
**Amplificación:**
1. Amplificar la fracción \( \frac{8}{12} \):
- Multiplicar tanto el numerador como el denominador por un mismo número entero:
\[
\frac{8}{12} = \frac{16}{24}
\]
- \( \frac{16}{24} \) aún no está reducida, pero sigue siendo una fracción equivalente a \( \frac{8}{12} \) por amplificación.
2. Otra fracción equivalente por amplificación:
- Multiplicar \( \frac{8}{12} \) por otro número entero:
\[
\frac{8}{12} = \frac{24}{36}
\]
- \( \frac{24}{36} \) tampoco está reducida, pero sigue siendo equivalente a \( \frac{8}{12} \) por amplificación.
En resumen, las dos fracciones equivalentes por reducción de \( \frac{8}{12} \) son \( \frac{2}{3} \) y \( \frac{4}{6} \), y las dos fracciones equivalentes por amplificación son \( \frac{16}{24} \) y \( \frac{24}{36} \).