Respuesta:
Para determinar si los puntos A(-4, 3), B(-3, 5), C(-1, 2), y D(-2, 1) tienen simetría facial respecto al eje y, debemos verificar si al reflejar cada punto a través del eje y, obtendremos otro punto que tenga las mismas coordenadas pero con signo opuesto en la componente x.
La simetría facial respecto al eje y implica que si un punto (x, y) está en un lado del eje y, su punto reflejado (-x, y) estará en el lado opuesto del eje y.
Vamos a aplicar esta transformación a cada uno de los puntos dados:
1. **Punto A (-4, 3):**
- Reflejado respecto al eje y: (4, 3)
- Comprobación: El punto (4, 3) está en el lado opuesto del eje y respecto al punto (-4, 3).
2. **Punto B (-3, 5):**
- Reflejado respecto al eje y: (3, 5)
- Comprobación: El punto (3, 5) está en el lado opuesto del eje y respecto al punto (-3, 5).
3. **Punto C (-1, 2):**
- Reflejado respecto al eje y: (1, 2)
- Comprobación: El punto (1, 2) está en el lado opuesto del eje y respecto al punto (-1, 2).
4. **Punto D (-2, 1):**
- Reflejado respecto al eje y: (2, 1)
- Comprobación: El punto (2, 1) está en el lado opuesto del eje y respecto al punto (-2, 1).
Por lo tanto, todos los puntos A, B, C y D tienen simetría facial respecto al eje y. Cada punto y su respectivo reflejo están a la misma distancia del eje y, pero en lados opuestos, cumpliendo así con la definición de simetría facial respecto a un eje.
