Respuesta:
Explicación paso a paso:
Δ triángulo rectángulo DAB, la suma de
los ángulos agudos internos es 90°
β + 50° = 90°
β = 90° - 50°
β = 40°
Δ triángulo DBC, aplica ley de senos
[tex]\frac{DB}{sen\ 60\° } = \frac{DC}{sen\ 75\° } = \frac{BC}{sen\ 45\° }[/tex]
toma la primera y tercera razón
[tex]\frac{DB}{sen\ 60\° } = \frac{BC}{sen\ 45\° }[/tex]
[tex]DB = \frac{BC.sen\ 60\° }{sen\ 45\° }[/tex]
reemplaza valores
[tex]DB = \frac{200.\frac{\sqrt{3} }{2} }{\frac{ \sqrt{2} }{2} } = 100\sqrt{6}[/tex]
DB = 244,94 ≈ 245 m
toma la segunda y tercera razón
[tex]\frac{DC}{sen\ 75\° } = \frac{BC}{sen\ 45\° }[/tex]
[tex]DC = \frac{BC.sen\ 75\° }{sen\ 45\° }[/tex]
reemplaza valores
DB = 273,20 ≈ 273 m
Δ triángulo rectángulo DAB
DA = DB. sen 50° = 273.(0,76604)
DA = 208,12 ≈ 208 m
AB = DB. cos 50° = 273.(0,64278)
AB = 175,481 ≈ 175 m
