Respuesta:
(x = -3)
Explicación paso a paso:
Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto ((-3,0)) y es perpendicular a la recta (x - 2 = 6), seguimos estos pasos:
Encuentra la pendiente de la recta dada: La ecuación dada es (x - 2 = 6).
Reorganizándola para obtener la forma (y = mx + b), tenemos: [x = 8] Esto significa que la pendiente de la recta dada es (m = 0).
Encuentra la pendiente de la recta perpendicular: La pendiente de la recta perpendicular es el negativo recíproco de la pendiente de la recta dada. Por lo tanto:
[tex][m_{\text{perpendicular}} = -\frac{1}{m} = -\frac{1}{0} = \text{indefinido}][/tex]
Dado que la pendiente es indefinida, la recta perpendicular es vertical y tiene la forma (x = c), donde (c) es la coordenada (x) del punto dado ((-3,0)). Por lo tanto, la ecuación de la recta perpendicular es: [x = -3]
En resumen, la ecuación de la recta que pasa por el punto ((-3,0)) y es perpendicular a la recta (x - 2 = 6) es (x = -3).
