contestada

Don Ricardo, maneja un camion repartidor de mercaderias, transporta mercaderias de San Pedro Sula a Choluteca, tarda 2 horas y media mas cuando viaja de dia, que cuando viaja de noche debido al enorme trafico vehicular, para viajar entre las dos ciudades. En la noche puede recorrer el trayecto a una velocidad promedio de 90 kilometros por hora, en tanto que en el día lo puede recorrer a una velocidad promedio de solo 65 kilometros por hora. ¿Que distancia hay entre San Pedro Sula y Choluteca?

Respuesta :

nataliayesseniarosal

Explicación paso a paso:

Para encontrar la distancia entre San Pedro Sula y Choluteca, podemos usar la relación entre distancia, velocidad y tiempo.

La fórmula básica es:

Distancia = Velocidad. X. Tiempo

Primero, definimos las variables:

- ( d ) = distancia entre San Pedro Sula y Choluteca

- ( t_n ) = tiempo de viaje de noche

- ( t_d ) = tiempo de viaje de día

Dado que el viaje de día tarda 2.5 horas más que el viaje de noche, podemos escribir:

t_d = t_n + 2.5

Sabemos que:

- Velocidad de noche = 90 km/h

- Velocidad de día = 65 km/h

Usamos la fórmula de distancia para ambos escenarios:

d = 90 \, km/h. t_n (1)

d = 65 \, km/ht_d (2)

Igualamos las dos expresiones para la distancia:

90 , t_n = 65 , t_d

Sustituimos \( t_d \) de la ecuación anterior:

90 , t_n = 65 , (t_n + 2.5)

Ahora, resolvemos para ( t_n ):

90 , t_n = 65 , t_n + 162.5

90 , t_n - 65 , t_n = 162.5

25 , t_n = 162.5

t_n = 162.5. 25

t_n = 6.5 horas

Con ( t_n ) conocido, calculamos ( t_d ):

t_d = t_n + 2.5 = 6.5 + 2.5 = 9 horas

Finalmente, usamos ( t_n ) para calcular la distancia:

d = 90 km/h. 6.5 horas

d = 585km

Por lo tanto, la distancia entre San Pedro Sula y Choluteca es de 585 kilómetros.