Respuesta:
Para encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) de 39, 198 y 345, podemos utilizar el método de descomposición en factores primos y luego encontrar el producto de los factores primos comunes y no comunes con el mayor exponente.
Empecemos descomponiendo cada número en sus factores primos:
- 39 = 3 x 13
- 198 = 2 x 3^2 x 11
- 345 = 3 x 5 x 23
Ahora, identificamos los factores primos comunes y no comunes con el mayor exponente:
- Los factores primos comunes son: 3
- Los factores primos no comunes con el mayor exponente son: 2, 5, 11, y 23
Luego multiplicamos estos factores para obtener el mcm:
mcm(39, 198, 345) = 2 x 3^2 x 5 x 11 x 13 x 23
mcm(39, 198, 345) = 180,180
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 39, 198 y 345 es 180,180.
Espero que esta explicación te sea útil.
