Explicación:
Para analizar cada uno de los casos presentados y responder a las preguntas, es necesario completar las tablas con los valores correspondientes cuando x se acerca a 2 desde la izquierda y la derecha.
Para el CASO 1:
Sea f(x) = (x^2 - 4) / (x - 2)
1. Valores de f(x) cuando x se acerca por la izquierda a 2, pero que nunca es 2 (x < 2):
- x = 1.9: f(1.9) = (1.9^2 - 4) / (1.9 - 2) = (-2.41) / (-0.1) = 24.1
- x = 1.99: f(1.99) = (1.99^2 - 4) / (1.99 - 2) = (-2.01) / (-0.01) = 201
- x = 1.999: f(1.999) = (1.999^2 - 4) / (1.999 - 2) ≈ 2001
2. Valores de f(x) cuando x se acerca por la derecha a 2, pero que nunca es 2 (x > 2):
- x = 2.1: f(2.1) = (2.1^2 - 4) / (2.1 - 2) = 4.1 / 0.1 = 41
- x = 2.01: f(2.01) = (2.01^2 - 4) / (2.01 - 2) = 4.01 / 0.01 = 401
- x = 2.001: f(2.001) = (2.001^2 - 4) / (2.001 - 2) ≈ 4001
3. Cuando los valores de x se acercan tanto por la izquierda como por la derecha a 2:
- x se acerca a 2: f(2) = (2^2 - 4) / (2 - 2) = 0/0 (Indeterminación)
En este caso, al evaluar la función para x = 2 se obtiene una indeterminación (0/0), lo que indica la necesidad de una simplificación o análisis adicional para determinar a qué valor se acerca la función cuando x se acerca tanto por la izquierda como por la derecha a 2.
