Respuesta:
Explicación paso a paso:
Problema 9
(
3
−
3
)
(
2
3
+
3
+
2
3
)
(
3
y
−
3
x
)(
3
y
2
+
3
xy
+
3
x
2
)
Este es un producto notable que corresponde a la forma
(
−
)
(
2
+
+
2
)
=
3
−
3
(a−b)(a
2
+ab+b
2
)=a
3
−b
3
. En este caso:
=
3
y
=
3
a=
3
y
yb=
3
x
Por lo tanto:
(
3
−
3
)
(
2
3
+
3
+
2
3
)
=
(
3
)
3
−
(
3
)
3
=
−
(
3
y
−
3
x
)(
3
y
2
+
3
xy
+
3
x
2
)=(
3
y
)
3
−(
3
x
)
3
=y−x
Problema 10
(
3
−
1
)
(
2
3
+
3
+
1
)
(
3
a
−1)(
3
a
2
+
3
a
+1)
Este es otro producto notable que corresponde a la forma
(
−
)
(
2
+
+
2
)
=
3
−
3
(a−b)(a
2
+ab+b
2
)=a
3
−b
3
. En este caso:
=
3
y
=
1
a=
3
a
yb=1
Por lo tanto:
(
3
−
1
)
(
2
3
+
3
+
1
)
=
(
3
)
3
−
1
3
=
−
1
(
3
a
−1)(
3
a
2
+
3
a
+1)=(
3
a
)
3
−1
3
=a−1
Problema 11
=
(
4
3
−
10
3
)
(
6
3
+
40
3
+
100
3
)
E=(
3
4
−
3
10
)(
3
6
+
3
40
+
3
100
)
Utilizando la misma fórmula de producto notable
(
−
)
(
2
+
+
2
)
=
3
−
3
(a−b)(a
2
+ab+b
2
)=a
3
−b
3
:
=
4
3
y
=
10
3
a=
3
4
yb=
3
10
Por lo tanto:
(
4
3
−
10
3
)
(
6
3
+
40
3
+
100
3
)
=
(
4
3
)
3
−
(
10
3
)
3
=
4
−
10
=
−
6
(
3
4
−
3
10
)(
3
6
+
3
40
+
3
100
)=(
3
4
)
3
−(
3
10
)
3
=4−10=−6
La respuesta correcta es:
)
−
6
d)−6
Problema 12
=
(
2
+
8
3
)
(
4
−
2
8
3
+
64
3
)
E=(2+
3
8
)(4−2
3
8
+
3
64
)
Este es otro producto notable que corresponde a la forma
(
+
)
(
2
−
+
2
)
=
3
+
3
(a+b)(a
2
−ab+b
2
)=a
3
+b
3
. En este caso:
=
2
y
=
8
3
=
2
a=2yb=
3
8
=2
Por lo tanto:
(
2
+
8
3
)
(
4
−
2
8
3
+
64
3
)
=
(
2
+
2
)
(
4
−
2
⋅
2
+
2
2
)
=
4
⋅
4
=
16
(2+
3
8
)(4−2
3
8
+
3
64
)=(2+2)(4−2⋅2+2
2
)=4⋅4=16
La respuesta correcta es:
)
16
c)16
