Respuesta:
15
Explicación paso a paso:
Plantearemos la siguiente ecuación:
3n = 4 x 11 + r
Dado que el residuo r es el resultado de restar el cociente de la división de 3n entre 4, podemos expresar r de la siguiente manera:
r = 3n - 4 x 11
Dado que r es el residuo, debe ser menor que el divisor, que en este caso es 4. Por lo tanto, podemos encontrar el valor de r como:
r = 3n - 44
Para que el residuo sea menor que 4, debemos encontrar el único número natural n que cumple con esta condición. Evaluemos los posibles valores de n que satisfacen esta condición:
1. Si n = 15:
r = 3 x 15 - 44 = 45 - 44 = 1
Por lo tanto, el único número natural n que verifica la división 3n/4 con un cociente de 11 y un residuo de 1 es n = 15.
