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Explicación paso a paso:
1. Convertir la energía liberada a unidades de masa-energía:
Primero, convertimos la energía liberada de Petajulios (PJ) a unidades de masa-energía (kg m² / s²), utilizando la siguiente equivalencia:
1 PJ = 10^15 J
1 kg m² / s² = 1 J
Entonces:
522 PJ * (10^15 J/PJ) * (1 kg m² / s² / J) = 5.22 × 10^20 kg m² / s²
2. Aplicar la ecuación de Einstein-Mass-Energy:
La famosa ecuación de Einstein, E=mc², nos permite relacionar la energía liberada (E) con la masa transformada (Δm) y la velocidad de la luz (c):
E = Δm * c²
Donde:
- E = energía liberada (en kg m² / s²)
- Δm = masa transformada (en kg)
- c = velocidad de la luz (aproximadamente 299,792,458 m/s)
3. Calcular la masa transformada:
Despejando Δm de la ecuación anterior:
Δm = E / c²
Sustituyendo los valores conocidos:
Δm = (5.22 × 10^20 kg m² / s²) / (299,792,458 m/s)²
Δm ≈ 5.69 × 10^-11 kg
4. Calcular la masa inicial:
La masa inicial (m₀) se puede calcular sumando la masa transformada (Δm) a la masa residual (m₁):
m₀ = Δm + m₁
m₀ ≈ 5.69 × 10^-11 kg + 14.2 kg
m₀ ≈ 14.2000000569 kg
5. Calcular el porcentaje de masa transformada:
El porcentaje de masa transformada en energía se calcula dividiendo la masa transformada por la masa inicial y multiplicando por 100:
Porcentaje masa transformada = (Δm / m₀) * 100
Porcentaje masa transformada = (5.69 × 10^-11 kg / 14.2000000569 kg) * 100
Porcentaje masa transformada ≈ 0.00004007%