1. Definición de las variables:
- h: Altura del árbol (25 metros)
- s: Longitud de la sombra (50 metros)
- α: Ángulo de elevación del sol (lo que queremos calcular)
2. Planteamiento del problema:
Imaginemos un triángulo rectángulo formado por el árbol, su sombra y la luz del sol. En este triángulo, la altura del árbol (h) es el cateto opuesto al ángulo α, mientras que la longitud de la sombra (s) es el cateto adyacente.
3. Aplicación de la tangente:
La tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la división del cateto opuesto por el cateto adyacente. En este caso, podemos establecer la siguiente ecuación:
tan(α) = h / s
4. Sustitución de valores y resolución:
Sustituyendo los valores conocidos:
tan(α) = 25 m / 50 m
tan(α) = 0.5
α = arctan(0.5) ≈ 26.57°
