Respuesta :
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Para resolver el problema, sigamos los pasos y usemos el álgebra para encontrar la cantidad inicial de pollos que tenía Elvis.
1. **Definir la variable**:
- Sea \( x \) la cantidad inicial de pollos que tenía Elvis.
2. **Primer evento: Venta de pollos**:
- Elvis vendió 4 docenas de pollos, por lo tanto, le quedan \( x - 4 \) docenas de pollos.
3. **Segundo evento: Compra de pollos**:
- Luego, Elvis compró el triple de lo que le quedaba, es decir, \( 3(x - 4) \) docenas de pollos.
- Entonces, la cantidad de pollos que tiene después de comprar es:
\[
(x - 4) + 3(x - 4) = x - 4 + 3x - 12 = 4x - 16 \text{ docenas}
\]
4. **Tercer evento: Recibe más pollos**:
- Después recibe 3 docenas de pollos, por lo tanto, la cantidad de pollos que tiene después de recibir las 3 docenas es:
\[
4x - 16 + 3 = 4x - 13 \text{ docenas}
\]
5. **Condición final**:
- Se sabe que al final le quedan 5 docenas y media, es decir, \( 5.5 \) docenas.
- Igualamos la expresión obtenida a la cantidad final:
\[
4x - 13 = 5.5
\]
6. **Resolver la ecuación**:
\[
4x - 13 = 5.5
\]
\[
4x = 5.5 + 13
\]
\[
4x = 18.5
\]
\[
x = \frac{18.5}{4}
\]
\[
x = 4.625
\]
Sin embargo, considerando que estamos trabajando con docenas y un número entero de pollos, parece que hubo un error al plantear o interpretar las operaciones.
Revisemos los cálculos paso a paso:
- Al principio: \( x \) docenas.
- Vendió 4 docenas: \( x - 4 \).
- Compró el triple de lo que le queda: \( 3(x - 4) \).
- Ahora tiene \( x - 4 + 3(x - 4) \).
- Simplificamos: \( x - 4 + 3x - 12 = 4x - 16 \).
- Recibió 3 docenas: \( 4x - 16 + 3 = 4x - 13 \).
- Y al final le quedan 5.5 docenas: \( 4x - 13 = 5.5 \).
Sí, parece correcto, pero el valor no es entero.
Revisemos otra vez la formulación:
1. **Inicial**: \( x \).
2. **Después de vender**: \( x - 4 \).
3. **Compró el triple**: \( 3(x - 4) \).
4. **Total después de comprar**: \( x - 4 + 3(x - 4) = 4(x - 4) = 4x - 16 \).
5. **Después de recibir 3 docenas**: \( 4x - 16 + 3 = 4x - 13 \).
6. **Al final tiene**: \( 5.5 \).
Resolviendo correctamente, \( x \) debe ser 4.625, que parece correcto para los cálculos fraccionarios.
El problema podría haberse entendido o redactado para dar un número entero de docenas y sería adecuado revisar la interpretación de las fracciones en pollos o las unidades usadas.