Respuesta :
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Problema:
La suma de las edades de dos hermanas es de 60 años. Si la razón entre sus edades es de 5 a 7, ¿cuántos años tiene la hermana menor?
Solución:
Paso 1: Llamar "x" a la edad de la hermana menor.
Paso 2: La edad de la hermana mayor es 7/5 * x.
Paso 3: La suma de las edades de las hermanas es x + 7/5 * x = 60 años.
Paso 4: Combinando términos similares, se obtiene 12/5 * x = 60 años.
Paso 5: Dividiendo ambos lados de la ecuación por 12/5, se obtiene x = 25 años.
Respuesta:
La hermana menor tiene 25 años.
Explicación:
* Se utiliza la razón entre las edades de las hermanas para expresar la edad de la hermana mayor en función de la edad de la hermana menor.
* Se suma la edad de la hermana menor y la edad de la hermana mayor para obtener la suma total de las edades.
* Se despeja la ecuación para obtener la edad de la hermana menor.
Conclusión:
La hermana menor tiene 25 años.
Método alternativo:
Se puede utilizar el método de la regla de tres para resolver este problema. La regla de tres establece que si se tiene una proporción de a/b y otra proporción de c/d, entonces la proporción de a/c es igual a la proporción de b/d.
En este caso, se tiene la siguiente proporción:
Edad hermana menor/Edad hermana mayor = 5/7
Se puede calcular la proporción de la edad de la hermana menor con respecto a la suma total de las edades:
Edad hermana menor/Suma total edades = 5/(5+7) = 5/12
Se puede calcular la proporción de la suma total de las edades con respecto a la edad de la hermana menor:
Suma total edades/Edad hermana menor = 12/5
Igualando estas dos proporciones, se obtiene:
5/12 = 12/5
Resolviendo esta ecuación para x, se obtiene x = 25 años.
Conclusión:
La hermana menor tiene 25 años.
Método gráfico:
Se puede representar gráficamente la relación entre las edades de las hermanas. Se dibuja un gráfico de coordenadas con la edad de la hermana menor en el eje X y la edad de la hermana mayor en el eje Y. Se dibuja una recta que pasa por los puntos (0,0) y (60,0), que representa la suma total de las edades. Se dibuja otra recta que pasa por los puntos (0,0) y (25,35), que representa la razón entre las edades de las hermanas. El punto de intersección de estas dos rectas representa las edades de las hermanas.
Conclusión:
La hermana menor tiene 25 años.
Respuesta:
Así que la solución es correcta y la hermana menor tiene 25 años.
Explicación paso a paso: