A continuación se presenta la distribución de 200 empresas cajamarquinas de acuerdo a su ganancia neta en miles de dólares durante el primer trimestre del año 2011. Esta información ha originado el siguiente cuadro de distribución de frecuencias:
[Ganancia) fi
0-4 20
4-8 50
8-12 80
12-16 35
16-20 15
Total

Calcular: a. ¿Cuánto ganan como máximo el 25 % de las empresas con menores ganancias? b. ¿Cuánto ganan como mínimo el 25 % de las empresas con mayores ganancias

Para determinar cuánto ganan como máximo el 25 % de las empresas con menores ganancias, primero necesitamos calcular el total de empresas representado por el 25 % del total. En este caso, 25 % de 200 empresas es igual a 50 empresas. Luego, observamos la distribución de frecuencias proporcionada:

- 0-4 (20 empresas)

- 4-8 (50 empresas)

- 8-12 (80 empresas)

- 12-16 (35 empresas)

- 16-20 (15 empresas)

Para determinar el rango de ganancias del 25 % de las empresas con menores ganancias, sumamos las frecuencias acumuladas hasta llegar a las 50 empresas, lo que nos lleva a la categoría de ganancias de 8-12. Por lo tanto, el rango de ganancias máximo para el 25 % de las empresas con menores ganancias es de 8 a 12 miles de dólares.

Para calcular cuánto ganan como mínimo el 25 % de las empresas con mayores ganancias, seguimos un proceso similar. Identificamos el rango de ganancias en el que se encuentran las 50 empresas con mayores ganancias. Al sumar las frecuencias acumuladas, llegamos a la categoría de ganancias de 12-16. Por lo tanto, el rango de ganancias mínimo para el 25 % de las empresas con mayores ganancias es de 12 a 16 miles de dólares.