Respuesta :
Respuesta:
Para resolver este problema, necesitamos entender la progresión de cómo el mar avanza cada día. Dado que el mar avanza el doble de la distancia del día anterior, estamos tratando con una progresión geométrica.
Podemos expresar el avance del mar cada día como una serie geométrica donde el avance en el día
n se puede representar como
2
(
−
1
)
2
(n−1)
(si consideramos que el primer día es
2
0
=
1
2
0
=1 unidad de distancia).
La isla tarda 10 días en desaparecer completamente, lo que implica que el avance total del mar en 10 días cubre toda la isla. Esto significa que en el día 10, el avance del mar es igual a la distancia total necesaria para cubrir la isla.
El avance del mar en el día 10 es
2
(
10
−
1
)
=
2
9
2
(10−1)
=2
9
.
Para determinar cuánto tiempo tomaría para que la isla desaparezca por completo, podemos observar que en el día 9, el mar ha avanzado
2
8
2
8
y en el día 10, avanza
2
9
2
9
, completando así el avance total.
Vamos a calcular el tiempo si consideramos el avance a partir de la mitad del recorrido.
Si el mar avanza el doble cada día, significa que al día 9, ya ha cubierto la mitad de la isla (porque el siguiente día cubre la otra mitad). Esto implica que la isla se reduce a la mitad un día antes de desaparecer completamente.
Por lo tanto, si la isla tarda 10 días en desaparecer por completo:
El día 9, ha avanzado hasta la mitad de la isla.
El día 10, avanza la segunda mitad, completando el recorrido.
Con este razonamiento, podemos confirmar que el tiempo total que tarda la isla en desaparecer es efectivamente 10 días.
Explicación paso a paso: