Respuesta:
Explicación paso a paso:
Este es un trinomio cuadrado perfecto
a² + 2ab + b²
se factoriza (expresar en producto) o
se transforma en un binomio suma al cuadrado
a² + 2ab + b² = (a + b)² = (a + b)(a + b)
Otro ejemplo
25p² -20pq + 4q²
Para saber si es un trinomio cuadrado
perfecto, se procede así:
Extrae la raíz cuadrada de los extremos
[tex]\sqrt{25p^{2} } =5p[/tex]
[tex]\sqrt{4q^{2} } =2q[/tex]
halla el producto de las raíces
(5p).(2q) = 10pq
Multiplica por 2
2(10pq) = 20pq
Si el resultado anterior es igual al término central,
cumple con ser un trinomio cuadrado perfecto.
25p² -20pq + 4q² = (5p - 2q)² = (5p - 2q)(5p - 2q)
En tu caso, tal vez te piden el valor de a, para
que el trinomio se cuadrado perfecto. Sigue el
proceso
Extrae raíces cuadradas
[tex]\sqrt{4x^{2} } = 2x[/tex]
[tex]\sqrt{ay^{2} } = \sqrt{a}y[/tex]
Producto de raíces por 2
2(2x)([tex]\sqrt{a}[/tex] y) = 4xy[tex]\sqrt{a}[/tex]
Iguala al término central
4xy[tex]\sqrt{a}[/tex] = 12xy
[tex]\sqrt{a}[/tex] = 3
al cuadrado ambos miembros
a = 9
luego
4x² - 12xy + 9y² = (2x - 3y)² = (2x - 3y)(2x - 3y)
