Encuentra el enésimo término de la secuencia:

13, 16, 21, 28, 37, 48, ...

por favor ayudenme por favor lo nesesito urgente

13, 16, 21, 28, 37, 48, ...

Encuentra el enésimo término de la secuencia:

-16, -13, -8, -1, 8, 19, ...

Encuentra el enésimo término de la secuencia:

4, 7, 12, 19, 28, 39, ...

Secuencia cuadrática

Encuentra el enésimo término de la secuencia:

9, 12, 17, 24, 33, 44, ...

Encuentra el enésimo término de la secuencia:

13, 16, 21, 28, 37, 48, ...

Encuentra el enésimo término de la secuencia:

-16, -13, -8, -1, 8, 19, ...

Encuentra el enésimo término de la secuencia:

-13, -10, -5, 2, 11, 22, ...

xfa afudenme es urgente XD

Te haré el primero pero no debes incluir más de un ejercicio en la misma tarea. Es una norma de Brainly. Usa esta solución como modelo para resolver los demás.

Todo lo que has publicado en esa tarea son PROGRESIONES CUADRÁTICAS o DE SEGUNDO ORDEN.

Orden de términos: 1º 2º 3º 4º

Prog. inicial: 13 16 21 28 ... etc
1ª diferencia: +3 +5 +7
2ª diferencia: +2 +2

Comprobamos que la diferencia entre términos consecutivos (1ª) no es una cantidad fija sino que forma otra progresión que aumenta de DOS en DOS de manera que aquí tenemos una sucesión dentro de otra sucesión.

Si has llegado a conocer este tipo de sucesiones debes saber que el término general (o enésimo) debe tener esta forma:

aₙ = an² + bn + c

Para llegar a conocer el término enésimo de esta sucesión hemos de saber el valor de los coeficientes (a, b, c).

Para conocer el valor de los coeficientes se hace esto:

1º térm. de prog. inicial = --- 13 será la C de la fórmula siguiente
1ª diferencia = --------------- +3 será la B de la fórmula siguiente
2ª diferencia = --------------- +2 será la A de la fórmula siguiente

Y ahora hay que acudir a esta expresión que debes memorizar:

[tex]\centering\\ {\Large{a_n=\dfrac{A}{2} \times n^2\ + (B-\dfrac{3}{2} \times A)\times n+(A-B+C)[/tex]

Sustituyo por los valores indicados:

[tex]\centering\\ {\Large{a_n=\dfrac{2}{2} \times n^2\ + (3-\dfrac{3}{2} \times 2)\times n+(2-3+13)\\ \\ a_n=1\times n^2\++ 0\times n+12\\ \\ \boxed{\bold{a_n=n^2+12}}[/tex]

Y esta es la expresión que representa el enésimo término.

Aquí abajo te dejo captura de las operaciones realizadas con lenguaje LaTex por si no puedes visualizarlas correctamente, algo que suele ocurrir si trabajas con la app del celular y no con la web y computadora.